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本文簡介內積空間中的伴隨轉換（ad­joint）。

本文簡述平面嵌入（pla­nar em­bed­ding）的性質，並介紹平版圖的歐拉公式（Euler’s for­mu­la）。

喬登多邊形定理（Jordan polygon theorem）是一個描述任意（簡單）多邊形均會將歐氏平面分為兩塊區域的定理。本文簡述此定理的證明。

本文簡介如何以反正切函數計算圓周率的近似值。

給定一個具有 $n$ 個頂點與 $m$ 條邊的無向圖 $G \comma$本文簡介如何利用深度優先搜尋在 $O(1 + n + m)$ 時間內找出 $G$ 中的連通分量。

本文簡介實函數的連鎖律（chain rule），其可用於計算合成函數的微分。

本文簡介算術―幾何平均不等式，常簡稱為算幾不等式（AM–GM in­equal­i­ty）。

本文簡介內積空間中的正交（or­thog­o­nal­i­ty）與其相關概念。

本文簡介取捨原理（in­clu­sion–ex­clu­sion prin­ci­ple），也稱為排容原理、容斥原理。

本文簡介一些含有餘弦倒數的積分實例。由於正弦、餘弦函數之間有 $\sin x = \cos (x-\pi/2)$ 的關係，以下的方法也適用於含有正弦倒數的積分。

本文簡介如何以冪級數定義正弦、餘弦函數，並同時定義圓周率 $\pi$ 的值。

本文簡介中間值定理（in­ter­me­di­ate value the­o­rem）。

本文簡介如何以冪級數定義自然指數函數、自然對數函數。

本文簡介冪級數（power series）的收斂半徑，及其積分、微分的可能性。

本文簡介均值定理（mean value the­o­rem）。

函數列的收斂可被分為兩種類型：逐點收斂（point­wise con­ver­gence）與均勻收斂（uni­form con­ver­gence），本文簡介其定義及其性質。

本文著重介紹兩個常用的積分技巧：變數變換（sub­sti­tu­tion）與分部積分（in­te­gra­tion by parts）。

在圖論中，我們將連通、無環的無向圖稱為樹。本文簡介樹的性質。

柯西乘積（Cauchy product）是一種計算兩無窮級數乘積的方法。本文簡述柯西乘積收斂的一個充分條件，並分別給出柯西乘積收斂與發散的實例。

本文簡述因數個數函數的一個上界：對任意正實數 $k$，均存在一正實數 $c$ 使得對任意正整數 $n \comma$其因數個數不多於 $cn^k \period$

本文簡介微積分基本定理。

本文著重介紹達布積分的性質。

堆積排序（heap­sort）是一個能在 $O(1 + nL(n))$ 時間內排序 $n$ 個元素的排序演算法，其中 $L(n) = \lfloor \log_2 (2n \varplus 1) \rfloor \period$本文簡述堆積排序的步驟及其時間複雜度的分析。

柯西―史瓦茲不等式（Cauchy–Schwarz in­equal­ity）與三角不等式（tri­an­gle in­equal­ity）是兩個內積空間中常用的不等式。本文簡述其內容與證明。

達布積分（Darboux integral）是數學分析中一種定義積分的方法。本文簡介其定義，並示範如何利用上下和計算達布積分。