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本文簡介 C++ 中的初始化。
本文簡介測度空間。
本文簡介初等數論中的算術基本定理,即每個正整數均具有唯一的質因數分解。
本文簡介初等數論中的貝祖引理(Bézout’s lemma)與歐幾里得引理(Euclid’s lemma)。
圖靈機(Turing machine)是由圖靈(Alan Turing, 1912–1954)所提出的一種計算模型。圖靈機具有各式不同的種類,包含確定性圖靈機、非確定性圖靈機等;本文簡介確定性圖靈機。
本文簡介指令 pwd 的使用方法。
本文簡介內積空間中的伴隨轉換(adjoint)。
本文簡述平面嵌入(planar embedding)的性質,並介紹平版圖的歐拉公式(Euler’s formula)。
喬登多邊形定理(Jordan polygon theorem)是一個描述任意(簡單)多邊形均會將歐氏平面分為兩塊區域的定理。本文簡述此定理的證明。
本文簡介如何以反正切函數計算圓周率的近似值。
給定一個具有 $n$ 個頂點與 $m$ 條邊的無向圖 $G \comma$本文簡介如何利用深度優先搜尋在 $O(1 + n + m)$ 時間內找出 $G$ 中的連通分量。
本文簡介實函數的連鎖律(chain rule),其可用於計算合成函數的微分。
本文簡介算術―幾何平均不等式,常簡稱為算幾不等式(AM–GM inequality)。
本文簡介內積空間中的正交(orthogonality)與其相關概念。
本文簡介取捨原理(inclusion–exclusion principle),也稱為排容原理、容斥原理。
本文簡介一些含有餘弦倒數的積分實例。由於正弦、餘弦函數之間有 $\sin x = \cos (x-\pi/2)$ 的關係,以下的方法也適用於含有正弦倒數的積分。
本文簡介如何以冪級數定義正弦、餘弦函數,並同時定義圓周率 $\pi$ 的值。
本文簡介中間值定理(intermediate value theorem)。
本文簡介如何以冪級數定義自然指數函數、自然對數函數。
本文簡介冪級數(power series)的收斂半徑,及其積分、微分的可能性。
本文簡介均值定理(mean value theorem)與羅必達法則(L’Hôpital’s rule)。
函數列的收斂可被分為兩種類型:逐點收斂(pointwise convergence)與均勻收斂(uniform convergence),本文簡介其定義及其性質。
本文著重介紹兩個常用的積分技巧:變數變換(substitution)與分部積分(integration by parts)。
在圖論中,我們將連通、無環的無向圖稱為樹。本文簡介樹的性質。
柯西乘積(Cauchy product)是一種計算兩無窮級數乘積的方法。本文簡述柯西乘積收斂的一個充分條件,並分別給出柯西乘積收斂與發散的實例。
本文簡述因數個數函數的一個上界:對任意正實數 $k$,均存在一正實數 $c$ 使得對任意正整數 $n \comma$其因數個數不多於 $cn^k \period$
本文簡介微積分基本定理。
本文著重介紹達布積分的性質。
堆積排序(heapsort)是一個能在 $O(1+nL(n))$ 時間內排序 $n$ 個元素的排序演算法,其中 $L(n) = \lceil \log_2 (n \varplus 1) \rceil \period$本文簡述堆積排序的步驟及其時間複雜度的分析。
柯西―史瓦茲不等式(Cauchy–Schwarz inequality)與三角不等式(triangle inequality)是兩個內積空間中常用的不等式。本文簡述其內容與證明。
達布積分(Darboux integral)是數學分析中一種定義積分的方法。本文簡介其定義,並示範如何利用上下和計算達布積分。